エックスサーバーでメールの容量がいっぱいになってしまったとき、空き容量を確保するには、そのメールアカウントの容量を増やすか、サーバー内のメールを削除するしかありません。
サーバーのメールを削除するには２つの方法があります。
WEBメールにログインして削除する
全てのメールをまとめて削除するのは不安という人はこの方法がおすすめ。
以下よりWEBメールにログインします。
とくに添付ファイルのあるメールは容量が大きいです。メールを容量順にソートして大きいものを中心に消しましょう。
POP3でメールをまとめてダウンロードして削除する
メールを全てまとめて削除したい人はこちら。
お使いのメーラー（Outlookなど）でメールを全て受信します。このとき「メール受信時にサーバーにメールを残さない」設定にしておきましょう。これで受信とともにサーバーからメールが削除されます。